判决书下来后，只要一方拒绝履行，对方当事人即可向人民法院申请执行，没有时间限制。具体分析如下：

一. 判决书下来后的执行申请

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条：“发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行”。这表明，只要判决书发生法律效力且一方拒绝履行，对方当事人就有权申请强制执行，法律并未规定具体的申请期限。

二. 执行程序的启动

• 执行程序由执行员进行，执行员在执行时会出示证件，执行完毕后制作笔录。这表明，执行程序是严谨且有序的，但启动这一程序的前提是有一方拒绝履行判决。

三. 特殊情况的处理

• 虽然申请强制执行没有时间限制，但如果案外人对执行标的提出书面异议，人民法院会进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。这并不影响原判决的效力，也不影响当事人申请强制执行的权利。

综上所述，判决书下来后，只要一方拒绝履行判决，对方当事人就可以立即向人民法院申请强制执行，没有具体的等待时间。如有进一步需要，您可以继续咨询我。