当房贷连续三个月未还时，银行会按照一系列既定的流程来处理这种情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、初期提醒与催收
提醒还款：在房贷逾期后，银行会第一时间通过电话、短信或邮件等途径提醒你及时还款，并告知逾期的影响及后果。
产生不良信用记录：银行会将你的逾期情况上报至征信系统，这将对你的个人信用产生负面影响，影响你未来申请贷款、信用卡等金融业务。
计收罚息与滞纳金：逾期后，银行会按照合同约定的利率上浮一定比例来收取逾期利息，并可能收取滞纳金，这会增加你的还款负担。
二、进一步措施
发出催款函：若初期提醒后你仍未还款，银行会发出正式的催款函。函件中会明确警告你，如果不及时还款，银行将采取更进一步的措施。
提前终止合同：连续三个月逾期属于较为严重的违约行为。按照贷款合同的约定，银行有权提前终止合同，要求你一次性偿还剩余的全部贷款本息。
三、法律程序与强制执行
提起诉讼：若你仍未还款，银行可能会向法院提起诉讼，要求解除贷款合同，提前收回全部贷款本息，并要求你承担诉讼费用等。
财产保全与强制执行：在法院判决后，若你依旧不履行还款义务，银行可以申请财产保全，冻结你的银行账户等资产，并申请强制执行。通过拍卖抵押房屋来实现债权是最终可能的手段。
四、协商与解决方案
与银行沟通：为避免房屋被拍卖等严重后果，建议你尽快与银行沟通协商，尝试申请延期还款或者制定新的还款计划。
提出还款方案：在与银行协商时，你可以诚恳地说明逾期原因，并提出可行的还款计划，如延长贷款期限、分摊还款本金和利息等。
法律调解：即使在银行已经提起诉讼的情况下，双方仍有可能在法院的主持下进行调解，重新确定还款方式和期限。
综上所述，房贷连续三个月未还时，银行会采取一系列措施来催促还款，并可能通过法律途径来维护自身权益。因此，建议你尽快与银行沟通协商，寻求解决方案，以避免更严重的后果。