政府在对违章建筑进行处理时，确实有权在符合法定条件和严格遵循法定程序的情况下进行强行拆除。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以强拆的情况及法定程序
违章建筑的认定：
- 违章建筑通常指的是未取得建设工程规划许可证或未按该证规定建设的建筑物。根据《中华人民共和国城乡规划法》，在城市、镇规划区内进行建设，必须申请建设工程规划许可证。未经许可擅自建设的建筑，有可能被认定为违章建筑。
法定程序：
- 调查取证：行政机关需要对涉嫌违章的建筑进行调查，收集相关证据，如现场勘查记录、询问笔录等，以确定建筑是否违章及其具体情况。
- 作出处罚决定：基于调查结果，行政机关会依法作出处罚决定，并明确告知当事人违法事实、处罚依据、处罚内容以及当事人的权利。
- 催告履行：行政机关会书面催告当事人在限期内自行拆除违章建筑，并告知不履行的后果。
- 听取陈述申辩：行政机关会充分听取当事人的意见，对其提出的事实、理由和证据进行复核。
- 作出强制执行决定：如果当事人逾期未拆除且无正当理由，行政机关可以作出强制执行决定，并载明相关内容。
- 公告：在实施强制拆除前，行政机关至少需要提前7日进行公告，让当事人和社会公众知晓。
- 实施强制拆除：在依法组织拆除时，行政机关会采取适当方式，以避免损害当事人的合法权益，如登记、保管建筑物内物品等。
二、不可以强拆的情况
缺少法定程序：
- 如果行政机关未遵循上述法定程序，如未充分调查取证、未依法作出处罚决定或未给予当事人陈述申辩的机会，那么强拆行为将被视为违法。
存在合法权益争议：
- 如果当事人对建筑的合法性有争议，并且正在通过合法途径（如行政复议、行政诉讼）主张自己的权益，那么在争议未解决之前，政府一般不应进行强拆。
涉及特殊民生情况：
- 即使建筑被认定为违章，如果拆除会对当事人的基本生活造成重大影响或涉及公共利益，政府需要综合考虑后再决定是否拆除。例如，如果违章建筑是当事人的唯一住所且没有其他居住条件，政府可能会采取其他措施来处理。
三、建议
- 如果建筑被认定为违章，建议按照法律文书的要求来履行，以避免不必要的麻烦。
- 如果对建筑的合法性有争议，应及时通过法律手段来解决，如申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在面临强拆时，如果认为政府的行为违反了法定程序或规定，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，政府在处理违章建筑问题时必须严格遵守法律法规和法定程序，确保行政行为的合法性和合理性。同时，当事人也应了解自己的权利和义务，通过合法途径来维护自己的权益。