机关公务员上班一般要工作到退休当月。具体分析如下：

根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。而关于退休的具体时间节点，通常是以退休当月为准，即公务员应工作至其退休月份的最后一天。此后，其将按照国家规定享受退休待遇。

在实际操作中，各机关单位也会根据这一规定，安排公务员的退休时间，并确保其在退休当月完成所有工作交接，以便顺利进入退休状态。

因此，机关公务员应工作至其退休当月，而非退休月的前月。如有任何关于退休时间的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。