当您在案件处理过程中发现对方存在弄虚作假的行为时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益，并确保案件的公正审理：

一、及时向法院提交证据

首先，您需要迅速且及时地向法院递交相关证据，以证实对方资料存在虚假的状况。这些证据可以包括对方资料作假的证据原件、证人的证言等。法院将会对这些提交的证据进行细致的审查，如果经过核实确认其属实，法院将会根据情节的轻重对作假方予以相应的处罚，如罚款、拘留等强制措施。

二、申请延期审理

由于对方资料作假可能对案件的公正审理产生不良影响，您有权向法院申请延期审理。这样做可以为您争取到更多的时间去深入调查和核实相关情况，确保案件审理的公正性和准确性。在申请延期审理时，您需要向法院说明理由，并提供相关证据支持您的申请。

三、要求对方承担赔偿责任

如果对方的弄虚作假行为给您造成了损失，您可以依据法律的相关规定，要求对方承担因资料作假给您带来的损失。这包括因虚假资料导致的额外诉讼费用、律师费用以及因案件结果不利而产生的其他经济损失。在要求对方承担赔偿责任时，您需要提供充分的证据来证明您的损失与对方的弄虚作假行为之间存在因果关系。

四、配合法院查明真相

在整个过程中，您需要积极配合法院的工作，全力协助法院查明事实真相。这包括提供法院所需的证据材料、参加庭审并如实陈述事实等。只有与法院保持密切沟通并积极配合，才能更有效地维护自己的合法权益。

五、了解法律后果

最后，您需要了解对方弄虚作假可能面临的法律后果。根据《民事诉讼法》等相关法律规定，伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这些处罚旨在维护司法秩序，确保诉讼公正公平进行。

综上所述，当您在案件处理过程中发现对方存在弄虚作假的行为时，应及时向法院提交证据、申请延期审理、要求对方承担赔偿责任，并积极配合法院查明真相。同时，了解对方可能面临的法律后果也有助于您更好地维护自己的合法权益。