可以在房产证上加上儿子的名字，但这一过程涉及产权变更，需要遵循相关法律法规和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、添加名字的方式
赠与方式：
- 母亲与儿子签订赠与合同，明确赠与的房产信息、赠与条件及双方权利义务。
- 建议对赠与合同进行公证，增强法律效力。
- 携带相关材料前往不动产登记中心办理产权变更手续，缴纳税费后完成加名。
买卖（或过户）方式：
- 母亲与儿子签订房屋买卖合同，明确房产信息、成交价格等条款。
- 根据合同约定支付购房款（家庭内部过户时可能仅为象征性价格）。
- 携带相关材料办理过户手续，缴纳税费后完成产权变更。
析产方式（适用于家庭财产分割）：
- 家庭成员协商明确房屋中儿子应得的份额，形成书面析产协议。
- 携带相关材料申请办理析产登记，将儿子名字加到房产证上。
二、注意事项
房产性质与贷款情况：
- 如果房产有贷款未还清，需咨询银行是否同意在房产证上增加共有权人，并可能需要重新办理抵押登记。
- 特殊性质的房产（如经济适用房、廉租房）可能不允许随意添加共有人。
税费问题：
- 通过买卖方式添加名字可能会产生契税、个人所得税等税费。
- 通过赠与方式则可能产生赠与税，具体根据当地税收政策而定。
保护未成年人权益：
- 如果儿子是未成年人，办理加名手续时需特别注意保护其合法权益，如约定监护人代为行使权利等。
三、综合建议
- 在选择具体方式时，应综合考虑家庭实际情况、税费成本、后续转让需求等因素。
- 确保所有法律文件的真实性和合法性，严格遵循相关法律程序和规定。
- 如有需要，建议咨询当地房地产律师或相关部门工作人员以获取更专业的指导和帮助。
总之，在房产证上加上儿子的名字是一个涉及产权变更的重要法律行为，需要谨慎处理并遵循相关法律法规和程序。