收到违法停车短信提醒后，是否会被罚款主要取决于您是否在规定的时间内将车辆驶离了违停地点，以及车辆停放的具体情况是否影响了交通秩序。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况
短信提醒的意义：交通管理部门发送违法停车短信，主要是为了及时提醒车主纠正不当的停车行为，以维护道路交通的秩序和安全。这是一种预防性的措施，旨在减少因不当停车造成的交通拥堵和安全隐患。
规定时间内驶离：如果您在收到短信提醒后，能够在合理的时间（通常是10-15分钟，但具体时间可能因地区而异）内将车辆驶离违停地点，那么交通管理部门通常会给予口头警告，而不会进一步处以罚款。
未在规定时间内驶离：如果您未能在规定时间内驶离，或者车辆停放的位置严重妨碍了其他车辆或行人的通行，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通管理部门有权对您处以二十元以上二百元以下的罚款，并可能将机动车拖移至不妨碍交通的地点。
二、特殊情况
地方差异：不同地区的交通管理部门对违法停车的处理方式可能有所不同。例如，有些地方可能提供“首违免罚”的机会，即驾驶人在一个月内首次违法停车并在收到短信后规定时间内驶离，可以免受处罚。
特殊原因免责：如果车辆因特殊原因（如车辆抛锚、短时间停车下客等）而短暂停放，且未造成交通障碍，那么可能不会被判定为违法停车。
三、实际案例
以您提供的安徽省滁州市的案例为例，虽然您在收到违停信息后立刻开车离开了，但仍然收到了处罚通知。这可能是因为您的车辆已经构成了违法停车的事实，且可能在一定程度上影响了交通秩序。不过，在您向相关部门投诉并核实情况后，处罚最终被撤销了。这说明在实际操作中，交通管理部门会根据具体情况进行裁量，并考虑车主的实际情况和申诉。
四、建议
及时响应提醒：收到违法停车短信提醒后，应尽快将车辆驶离违停地点，以避免可能的罚款和其他法律后果。
了解当地规定：建议车主了解并遵守当地的交通管理规定，特别是关于违法停车的具体规定和处理方式，以减少不必要的麻烦和损失。
合理申诉：如果您认为自己的车辆被误判为违法停车或者对处罚有异议，可以向相关部门进行申诉，并提供相关证据以维护自己的合法权益。
综上所述，收到违法停车短信提醒后是否会被罚款取决于多种因素。因此，车主应时刻保持警惕，遵守交通管理规定，并在必要时进行合理的申诉以维护自己的权益。