搬家时如果光猫没有带走，您可以考虑以下几种解决方案：

首先，最推荐的方法是联系您的宽带服务提供商，如电信、联通等，咨询并办理宽带移机服务。通过移机服务，您可以将原有的宽带套餐和光猫迁移到新家，继续享受原有的宽带服务，而不会影响话费余额、积分、预存金以及网龄累计。办理移机的方法通常很简单，可以通过官方公众号、APP或客服热线进行申请，按照页面提示填写相关信息并提交，之后会有专人联系您进行后续办理。

如果您由于某种原因无法办理移机服务，或者光猫已经遗失，那么您可能需要考虑重新购买一个新的光猫。在购买前，请确保了解您的宽带服务提供商所支持的光猫型号和规格，以免购买到不兼容的设备。购买后，您需要联系宽带服务提供商进行安装和调试。

另外，如果您在搬家过程中不慎遗失了光猫，并且希望找回它，您可以尝试在搬家公司、原住处或新住处附近进行寻找，或者通过发布寻物启事的方式寻求帮助。不过，这种方法可能比较耗时且不一定能成功找回。

总之，搬家时如果光猫没有带走，最便捷的方法是联系宽带服务提供商办理移机服务。如果无法办理移机或光猫已遗失，您可以考虑重新购买光猫或尝试寻找遗失的光猫。希望这些建议能对您有所帮助。