抵押的房产证确实可以申请补办，但这一过程需要遵循特定的法律程序和注意事项。以下是对这一问题的详细解答：
一、补办的法律依据与可行性
根据相关法律法规，如《不动产登记暂行条例》，即使房屋处于抵押状态，房屋所有权人依然享有包括申请补办房产证在内的基本权利。补办房产证并不改变房屋的所有权归属，也不影响抵押权的效力。因此，从法律层面看，抵押状态下补办房产证是完全可行的。
二、补办前的重要步骤
告知抵押权人：在启动补办程序之前，必须通知抵押权人（如银行、贷款机构等），因为补办不动产证可能影响到抵押相关的权益和流程。及时告知可以避免后续纠纷，并可能获得抵押权人的支持和协助。
挂失与公告：权利人需持有效身份证件到当地不动产登记机构申请挂失房产证，并按照要求可能需在指定报纸上刊登遗失声明。这一步骤是为了确保无其他人对该房产证主张权利，并经过一定的公告期（通常为15个工作日左右）。
三、补办房产证的具体流程
提交补办申请与材料：公告期满无异议后，权利人需填写补办房产证的申请表，并提交相关材料。这些材料通常包括身份证明、房屋抵押合同、购房合同、刊登遗失声明的报纸等。这些材料用于证明权利人的身份、房产的抵押状况以及补办需求。
审核与补办：不动产登记机构会对提交的材料进行严格审核。确认情况属实且符合补办条件后，会启动补办程序。新的房产证上会注明该房屋已抵押的相关信息，以确保抵押权人的权益得到公示和保护。
四、特殊注意事项
地区差异：补办房产证的具体流程和要求可能因地区而异。因此，在启动补办程序前，建议权利人先咨询当地不动产登记机构或房产管理部门，了解具体的办理要求和所需材料。
费用问题：补办房产证通常需支付一定费用，费用标准各地可能有所不同。建议在补办前咨询当地不动产登记机构，了解清楚收费标准并准备好相应费用。
保障抵押权人权益：整个补办过程应充分尊重和保护抵押权人的合法权益。权利人应确保补办行为不会对其造成不利影响，并积极配合抵押权人完成相关手续。
综上所述，抵押的房产证可以补办，但需按照法律规定的程序进行，并确保告知抵押权人、准备必要材料、合理安排时间和准备好费用。希望这些解答能为您在实际操作中提供指导和帮助。