当被派遣劳动者在用工单位发生工伤时，申请工伤对用工单位确实有一定影响。具体来说：
用工单位的协助义务：
- 根据《劳务派遣暂行规定》第十条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，而用工单位则应当协助工伤认定的调查核实工作。这意味着用工单位在工伤认定过程中需要配合提供相关信息和资料。
连带赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条，如果用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位需要承担连带赔偿责任。这意味着，在工伤事故中，如果用工单位存在过错或违反了相关规定，它可能需要与劳务派遣单位共同承担对劳动者的赔偿责任。
协议约定的效力：
- 值得注意的是，即使人力公司和用工公司之间协议约定了派遣员工发生工伤由人力公司承担，与用工单位无关，这样的约定对劳动者并不发生法律效力。根据相关法律，人力公司与用工公司仍然需要对劳动者的工伤保险待遇承担连带赔偿责任。
综上所述，申请工伤对用工单位有影响，主要体现在用工单位需要协助工伤认定的调查核实工作，并且在某些情况下可能需要与劳务派遣单位共同承担对劳动者的赔偿责任。因此，用工单位应当重视劳务派遣员工的工伤问题，确保工作环境的安全，并依法履行相关义务。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。