拿别人身份证贷款，即使全部还了，也可能构成诈骗。具体是否构成诈骗，需要根据实际情况来判断。

首先，从法律角度来看，使用他人身份证进行贷款，无论是否偿还，都侵犯了他人的身份信息和财产权益。这种行为本身就已经触犯了法律，可能构成侵犯公民个人信息罪或诈骗罪等。

其次，即使你已经偿还了贷款，但如果贷款过程中存在欺诈行为，比如故意隐瞒真相、虚构事实等，那么仍然可能构成诈骗。因为诈骗罪的构成要件包括：以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物。在这个案例中，你使用了他人的身份证进行贷款，这就已经构成了欺骗方法。而贷款本身，无论是否偿还，都是对他人财产权益的侵犯。

最后，是否构成诈骗还需要考虑具体的情节和后果。如果贷款金额较大，或者造成了严重的社会影响，那么被认定为诈骗的可能性就更大。反之，如果贷款金额较小，且及时偿还，没有造成严重后果，那么可能不会被认定为诈骗，但仍然需要承担其他相应的法律责任。

因此，我建议你尽快向当地公安机关投案自首，并如实说明情况。同时，你也可以积极赔偿受害人的损失，争取得到受害人的谅解。这样可以在一定程度上减轻你的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。