被执行人子女的银行卡通常不会被直接冻结，但这不是绝对的，具体取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 被执行人子女的银行卡通常不会被冻结，因为子女并不是执行案件的当事人。法院在执行时，主要针对的是被执行人的财产，而不会直接涉及其子女的财产。

2. 特殊情况：

   • 如果被执行人擅自转移财产，将财产转到子女名下以逃避履行法律文书确定的债务，那么法院在查明事实后，有权对这部分财产采取执行措施，包括冻结子女名下的银行卡。
   • 另外，如果子女作为被执行人的法定继承人继承了被执行人的财产，并且这些财产被用于清偿被执行人的债务，那么在一定情况下，子女的银行卡也可能被冻结。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查询并冻结其存款等财产。但这并不意味着可以随意冻结被执行人家属的财产。
   • 法院在执行过程中会遵循一定的原则和程序，确保执行措施的合法性和合理性。

4. 建议：

   • 如果担心自己的银行卡被冻结，或者对执行措施有疑问，建议及时与执行法院取得联系，了解具体情况并寻求法律帮助。
   • 同时，也要提醒被执行人，应该积极履行法律文书确定的义务，避免不必要的法律纠纷和损失。

综上所述，被执行人子女的银行卡通常不会被直接冻结，但在某些特殊情况下，如果涉及财产转移或继承等问题，可能会面临被冻结的风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。