关于“行政机关如何依法行政”这一问题，在八年级下册的政治课程中，我们可以从以下几个方面进行深入理解：

首先，要明确行政机关的性质和组成。行政机关是依据宪法设立的，依法行使国家行政职权，组织和管理国家行政事务的国家机关。它由国务院及其领导的地方各级人民政府组成，形成了一个完整的行政体系。

其次，行政机关的运行方式也体现了依法行政的原则。县级以上各级人民政府都设立若干工作部门，这些部门分工明确，各自在职权范围内为人民群众提供服务。同时，这些部门又相互配合，共同致力于提高服务经济社会发展和人民群众的能力和水平。这种分工与合作的方式，确保了行政机关能够高效、有序地行使职权。

再者，行政机关作为国家权力机关的执行机关，必须贯彻执行国家权力机关通过的有关法律、决议和决定。这意味着行政机关在行使职权时，必须严格遵循法律的规定，不得超越或滥用职权。同时，行政机关还要对本级人民代表大会及其常委会负责并报告工作，接受其监督。

此外，行政机关的权力来自人民，是人民授予的。因此，行政机关必须全心全意为人民服务，努力建设人民满意的服务型政府。这就要求行政机关在行使职权时，要充分考虑人民群众的利益和需求，确保行政决策和行政行为的科学性和合理性。

具体来说，行政机关依法行政的要求包括：一是必须严格遵照宪法和法律的规定行使职权；二是要坚持法定职责必须为、法无授权不可为的原则；三是要勇于负责、敢于担当，坚决纠正不作为、乱作为的行为；四是要坚决克服懒政、怠政的现象。

最后，为了加强对行政权的监督和制约，防止工作人员出现履职不力、监管缺失、失职渎职、徇私枉法等问题，必须切实做到有权必有责、用权受监督、权责要对等、失责要追究、侵权要赔偿。这样既能保障行政机关依法行使职权，又能维护人民群众的合法权益。

综上所述，行政机关依法行政是法治国家建设的重要组成部分。通过明确行政机关的性质和组成、规范行政机关的运行方式、加强行政机关与权力机关的关系、坚持为人民服务的宗旨以及加强对行政权的监督和制约等措施，我们可以推动行政机关更加依法、科学、合理地行使职权，为人民群众提供更加优质、高效的服务。