退休人员死亡后，养老金的发放会立即停止，也就是说，从退休人员死亡的次月起，养老金将不再发放。不过，其遗属可以依法领取一定的丧葬补助金和抚恤金，这是由国家相关规定保障的。

具体来说，丧葬补助金通常是按照参保人员死亡时所在地区上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。而抚恤金则是根据退休人员在职时的缴费年限来确定最高发放月数，这个月数包括了实际缴费年限和视同缴费年限。每领取1年基本养老金，抚恤金就会减少1个月，但发放月数最低不会低于9个月。

此外，如果退休人员的基本养老保险个人账户还有余额，那么这部分余额会一次性支付给其指定的受益人或法定继承人。

总的来说，退休人员死亡后，虽然养老金会停止发放，但其遗属可以通过领取丧葬补助金、抚恤金以及个人账户余额退还等方式，获得一定的经济保障。这些待遇的具体金额和发放方式，可能会因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地的社保部门或相关部门以获取更详细的信息。