关于读小学是否需要父母双方的社会证明，这个要求并不是全国统一的，而是根据具体的地区和政策有所不同。

以深圳市为例，非深圳户籍的适龄儿童、少年申请在深圳市接受义务教育时，需要核验的社会保险材料是父母双方或一方在深圳市连续参加社会保险（养老保险和医疗保险）满1年的记录。这意味着，在深圳市，只需要父母中的一方有连续满1年的社保记录即可，不需要双方都有。

然而，在其他一些地区，如北京市的丰台区，对于非本市户籍适龄儿童的入学要求则更为严格。按照《丰台区2025年非本市户籍适龄儿童少年接受义务教育材料审核实施细则》的要求，如果儿童在丰台区租住房屋，那么审核申请人（即父母）及其配偶均应提供连续缴纳社会保险的权益记录，且至少一方全部在丰台区缴纳。这表示，在丰台区，父母双方都需要有社保记录。

因此，读小学是否需要父母双方的社会证明，取决于您所在的具体地区和相关政策。建议您咨询当地的教育部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息。