醉驾判刑后，确实存在申请监外执行的可能性，但这需要满足一系列严格的法定条件。以下是对这一问题的详细解答：

一、监外执行的条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，醉驾判刑后若满足以下条件之一，可申请监外执行：

1. 患有严重疾病需保外就医：

   • 必须经省级政府指定医院诊断并开具证明文件，证明疾病严重到无法在监狱内正常服刑。
   • 由交付执行法院根据医院证明决定是否批准。

2. 怀孕或正在哺乳婴儿的妇女：

   • 孕期或哺乳期的女性罪犯可申请监外执行。

3. 生活不能自理且暂予监外执行不致危害社会：

   • 因年老体弱、残疾等原因导致生活不能自理。
   • 暂予监外执行不会对社会造成现实危险性。

二、申请流程

1. 提交书面申请：

   • 罪犯及其家属需向执行机关（如监狱或看守所）提交书面申请，说明申请监外执行的理由和依据。

2. 审查与批准：

   • 执行机关对申请进行审查，确认是否符合监外执行的条件。
   • 审查通过后，执行机关需报省级以上监狱管理机关或设区市一级以上公安机关批准。
   • 批准并非必然，需经过严格的法定程序审查。

三、注意事项

1. 监外执行并非绝对：

   • 即使满足上述条件，监外执行也并非一定会被批准。审批机关会根据具体情况进行综合考虑。

2. 遵守监外执行规定：

   • 若获得监外执行批准，罪犯需严格遵守相关规定，如定期报告、接受监督等。
   • 若违反规定，可能会撤销监外执行，重新收监执行刑罚。

四、总结

醉驾判刑后能否申请监外执行，取决于是否满足法定的监外执行条件。若满足条件，可按照规定的流程进行申请。但需注意，监外执行并非绝对，需经过严格的审批程序，并且遵守相关规定。若对醉驾判刑后的监外执行事宜存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的解答。