当您的车子被抵押后擅自被他人出售时，这是一个比较严重的问题，但请保持冷静，按照以下步骤来维护您的合法权益：

一、立即报警并告知相关情况

首先，您应该立即向当地警方报案，详细说明车辆被非法售卖的具体情况，包括车辆信息、抵押情况等，并提供所有与车辆抵押和出售相关的证据。警方将会介入调查，并尽力追寻车辆的下落。

二、仔细审查抵押合同

接下来，您需要仔细查看您与抵押权人签订的抵押合同条款。确认合同中是否有关于车辆处置的明确规定，以及抵押权人是否有权在未经您同意的情况下出售车辆。根据《民法典》的相关规定，抵押权人通常需要通过法定程序来处分抵押财产，而不能擅自将车卖掉。

三、全面收集证据

为了维护您的权益，您需要收集以下证据：

1. 抵押合同：这是双方抵押关系的法律证明。
2. 车辆权属证明：如行驶证，证实车辆归您所有。
3. 车辆交付证明：如交接单，证明车辆已因抵押交付给对方。
4. 车辆被卖的证据：如聊天记录、电话录音、照片、视频等，证明抵押权人未经您同意将车出售的事实。

四、与抵押权人协商

在收集好证据后，您可以尝试与抵押权人进行沟通协商。指出其擅自卖车的行为是违法的，要求其返还车辆或赔偿您因此遭受的损失。同时，保留好协商过程中的记录，以备后续可能的法律程序使用。

五、采取法律措施

如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼。请求法院确认抵押权人的卖车行为无效，并要求返还车辆或赔偿损失。根据《民法典》的相关规定，抵押权人无权擅自处分抵押财产，因此您的诉求有望得到法律的支持。

六、通知保险公司与车辆管理部门

此外，您还需要及时通知保险公司和车辆管理部门。告知他们车辆的情况，以便他们协助处理相关事宜，如保险理赔、车辆注销或过户等。

七、寻求专业法律帮助

在整个过程中，建议您咨询专业律师。律师会根据您的具体情况，为您提供更准确的法律建议和帮助。他们会为您制定合适的法律策略，确保您的权益得到充分保护。

总之，面对抵押权人擅自出售车辆的情况，您应保持冷静和理智。通过依法报警、收集证据、与抵押权人协商、采取法律措施以及寻求专业法律帮助等步骤，您有望找回自己的车辆或获得相应的赔偿。记住，法律是您的坚强后盾，相信在法律的保护下，您一定能够维护自己的正当权益。