申请行政复议的部门取决于具体行政行为的作出机关以及相关法律法规的规定。以下是根据不同情况选择申请行政复议的部门的详细指导：

1. 对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服：
   • 您可以向该部门的本级人民政府申请行政复议。
   • 您也可以选择向上一级主管部门申请行政复议。

例如，如果您对县公安局的行政处罚决定不服，您既可以向县政府申请行政复议，也可以向市公安局申请行政复议。

1. 对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服：
   • 您应向这些机构的上一级主管部门申请行政复议。

例如，如果您对某市海关作出的具体行政行为不服，您应向其上一级海关申请行政复议。

1. 对地方各级人民政府的具体行政行为不服：
   • 您应向上一级地方人民政府申请行政复议。

例如，如果您对某乡政府的决定不服，您应向该乡所属的县政府申请行政复议；如果您对某县政府的具体行政行为不服，则应向市政府申请行政复议。

1. 对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服：

   • 您应向作出该具体行政行为的国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议。
   • 如果对行政复议决定仍不服，您可以选择依法向人民法院提起行政诉讼，或者向国务院申请裁决。

2. 对两个或者两个以上行政机关以共同的名义作出的具体行政行为不服：

   • 您应向其共同上一级行政机关申请行政复议。

例如，如果县工商局与县卫生局联合对某商家作出处罚，而商家不服，则应向它们的共同上一级机关（一般是县政府）申请行政复议。

1. 对被撤销的行政机关在撤销前所作出的具体行政行为不服：
   • 您应向继续行使其职权的行政机关的上一级行政机关申请行政复议。

在申请行政复议时，您可以选择书面申请或口头申请。如果选择书面申请，请填写行政复议申请书；如果选择口头申请，行政复议机关会当场记录您的相关信息。同时，请确保在申请时提供必要的证据和材料以支持您的复议请求。

请注意，申请行政复议应当在法定期限内进行，具体期限根据《行政复议法》的规定和您的具体情况而定。为避免错过维权机会，请务必在法定期限内提出申请。在申请前，建议您仔细了解相关法律法规和程序要求，必要时可寻求专业法律人士的帮助和指导。