蒙古族和汉族之间完全可以结婚。在我国，婚姻自由是受到法律保护的，不同民族之间的联姻也是被鼓励和尊重的，这体现了我国各民族之间的平等、团结和互相尊重的原则。

实际上，蒙古族和汉族之间的联姻在历史上就有记载，并且在现代社会中也非常普遍。这种联姻不仅促进了不同民族之间的文化交流与融合，还增进了各民族之间的了解和友谊。

从实际操作的角度看，蒙古族和汉族之间的婚姻登记也是完全可行的。根据相关规定，只要男女双方符合婚姻法的相关规定，就可以到当地的婚姻登记机关进行婚姻登记。而且，随着内地居民婚姻登记“跨省通办”等政策的实施，不同地域、不同民族之间的婚姻登记也变得更加便捷。

总的来说，蒙古族和汉族之间的联姻是受到法律保护和鼓励的，也是促进民族团结和文化交流的重要途径。无论是在法律层面还是在实际操作中，都不存在任何障碍。因此，如果蒙古族和汉族的青年男女之间产生了爱情，并且愿意共同走进婚姻的殿堂，那么他们完全可以自由地选择结婚，并享受幸福的婚姻生活。