行政执法监督主要由市、县（市、区）人民政府司法行政部门负责。具体分析如下：

1. 依据与职责：

   • 根据《许昌市行政执法监督办法》第六条，市、县（市、区）人民政府司法行政部门具体负责本行政区域内的行政执法监督工作。这表明，司法行政部门在行政执法监督中扮演着核心角色。
   • 同时，该办法还规定，行政执法机关的执法监督机构或者其他指定机构承担本单位行政执法监督的具体工作。但这并不改变司法行政部门在行政执法监督中的主导地位。

2. 监督体系与机制：

   • 行政执法监督是党和国家监督体系的重要组成部分，是各级党委和政府统筹行政执法工作的基本方式。因此，其监督体系的构建和完善至关重要。
   • 司法行政部门作为政府行政执法监督机构，代表本级政府承担行政执法监督具体事务，这体现了其在监督体系中的核心地位。

3. 监督内容与方式：

   • 行政执法监督的内容广泛，包括行政执法制度执行情况、严格规范公正文明执法情况、行政执法责任制落实情况等。
   • 司法行政部门在开展行政执法监督时，可以采取多种方式，如抽查、暗访、调取案卷、实地调查等，以确保监督的有效性和全面性。

综上所述，行政执法监督主要由市、县（市、区）人民政府司法行政部门负责。这一结论既符合相关法律法规的规定，也体现了行政执法监督工作的实际运作情况。如有更多关于行政执法监督的问题，欢迎直接向我咨询。