被行政拘留的事业编人员不一定会被开除，具体需根据违法情节及单位规定来判断。

首先，我们要明确行政拘留的性质。行政拘留是公安机关对违反法律法规但尚未构成犯罪的人实施的一种行政处罚，它具有一定的时间限制，通常根据实际情况决定拘留的天数，最长不超过二十日。

对于事业编人员而言，其是否会被开除，主要取决于以下几个因素：

1. 违法情节的严重程度：

   • 如果事业编人员的违法情节较为轻微，且未造成严重后果，那么单位可能会给予其记过、警告等较轻的处分，而不会直接开除。
   • 如果违法情节严重，如涉及散布损害国家声誉的言论、组织或参加非法组织等行为，并且情节恶劣，那么单位有权依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，给予其开除处分。

2. 单位的规定和态度：

   • 不同的事业单位可能有不同的管理规定和纪律要求。有些单位对员工的纪律要求较为严格，一旦员工被行政拘留，可能会考虑开除处理；而有些单位则可能更加宽容，会根据具体情况来决定是否开除。

3. 事业编人员的个人表现：

   • 如果事业编人员在日常工作中表现良好，有突出贡献，且此次违法属于初犯，那么单位在考虑是否开除时，可能会给予更多的宽容和考虑。

综上所述，事业编人员被行政拘留后是否会被开除，并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素的综合考量，包括违法情节的严重程度、单位的规定和态度以及事业编人员的个人表现等。因此，如果事业编人员面临此类情况，建议其及时咨询单位的人事部门或相关法律专业人士，以获取更具体的指导和帮助。