轻伤二级没有谅解书的情况下，确实存在取保候审的可能性，但这主要取决于是否满足取保候审的法定条件，与对方是否提供谅解书并无直接关系。

取保候审的条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。此外，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，也可以申请取保候审。

在轻伤二级的案件中，如果犯罪嫌疑人没有过往的违法犯罪记录，且社会危险性不大，例如是因过失导致他人轻伤，那么即使没有谅解书，也有可能获批取保候审。然而，如果犯罪嫌疑人属于累犯等不适合取保候审的情形，或者案件情节恶劣，存在再次犯罪的可能性，那么即使有谅解书，也难以办理取保候审。

取保候审的申请流程

被取保人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向公安机关或人民检察院提出取保候审的申请。接到申请后，公安机关、人民检察院应当在三日内作出是否同意的答复。如果不同意变更强制措施，应当告知申请人并说明理由。

轻伤二级无谅解书的量刑

虽然没有谅解书，但如果犯罪嫌疑人认罪悔罪、积极赔偿，法院在量刑时可能会考虑这些从轻情节。反之，如果犯罪嫌疑人拒不认罪、手段恶劣，则可能在量刑幅度内从重处罚。根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

综上所述，轻伤二级没有谅解书并不绝对排除取保候审的可能性，关键在于是否满足取保候审的法定条件以及案件的具体情况。同时，即便没有谅解书，法院在量刑时也会综合考虑各种因素，确保量刑的公正性和合理性。