当您的门面房40年产权到期后，您可以根据以下步骤和建议来处理这一问题：

一、了解产权续期的相关法律规定

根据《民法典》的相关规定，商业性质的门面房40年产权到期后，是可以依法申请续期的。您需要提前了解相关的法律法规和政策，以便在后续操作中能够依法行事。

二、提前申请续期

为了确保您的门面房能够继续使用，您最迟需要在产权到期前一年向当地土地管理部门提交续期申请。在申请时，您需要提供相关的产权证明、身份证明等材料，并按照要求填写申请表格。

三、等待审批并重新签订合同

提交续期申请后，土地管理部门会对您的申请进行审核。如果审核通过，您将需要重新签订土地使用权出让合同，并依照规定支付土地使用权出让金。出让金的具体金额可能会根据当时的地价评估情况、土地使用性质、门面房所处地段等多因素综合判定。

四、注意可能涉及的费用

在续期过程中，您可能需要缴纳一定数额的土地出让金以及其他相关费用。这些费用的具体标准可能因地区而异，因此您需要提前了解当地的相关规定，并准备好相应的资金。

五、特殊情况处理

如果因为社会公共利益的需要，您的门面房所在土地被政府收回，那么政府会根据法律规定对土地上的房屋及其他不动产给予公平、合理的补偿。补偿标准通常会参考房屋的价值、剩余使用年限、市场评估价格等因素来综合确定。

六、及时沟通并保障权益

在处理门面房产权续期问题时，建议您及时与当地土地管理部门沟通，了解具体的政策和办理流程。如果遇到任何问题或疑虑，您可以咨询专业的法律人士或房产中介，以确保您的合法权益得到保障。

综上所述，当您的门面房40年产权到期后，您需要及时了解相关法律法规和政策，提前申请续期，并准备好可能涉及的费用。通过与当地土地管理部门的沟通和咨询专业人士的建议，您可以更好地处理这一问题，并确保您的门面房能够继续使用。