当调解后对方未支付相应款项时，您可以通过以下步骤来申请强制执行：

一、确认调解协议具有强制执行力

首先，您需要确认手中的调解协议是否具有强制执行力。如果是法院出具的调解书，那么它本身就具有强制执行力。但如果是非法院调解组织（如人民调解委员会）出具的调解协议，则需要经过司法确认才能具备强制执行力。

二、准备申请材料

在确认调解协议具有强制执行力后，您需要准备以下申请材料：

1. 强制执行申请书：申请书中需要写明申请人与被申请人的基本信息、申请执行的事项及事实理由。
2. 原调解文书：如调解书或经司法确认的调解协议。
3. 申请人身份证明材料：如身份证、户口本等。
4. 被申请人财产线索材料：这有助于法院快速执行，您可以提供被申请人的银行账户信息、房产车辆登记信息等。如果无法提供具体财产线索，也可以请求法院进行查询。

三、提交申请

准备好申请材料后，您需要向作出调解文书的法院或有管辖权的法院提交申请。法院在收到申请后，会进行审查。如果材料齐全、符合条件，法院将予以受理，并启动强制执行程序。

四、执行程序

在执行程序中，法院将采取多种措施来强制被申请人履行付款义务，包括但不限于：

1. 财产查询：法院会查询被申请人的财产状况，如银行存款、房产、车辆等。
2. 财产查封、扣押、冻结：根据查询结果，法院会对被申请人的财产采取相应的查封、扣押、冻结等措施。
3. 财产处置变现：如果被申请人有可供执行的财产，法院会依法进行处置变现，以偿还债务。
4. 高消费限制：法院还可以对被申请人实施高消费限制。
5. 司法拘留：在必要时，法院甚至可以对被申请人实施为期15日的司法拘留。

五、执行时间

强制执行所需时间因多种因素而异。一般来说，法院会在立案之日起6个月内执结。但如果存在特殊情况，如被执行人无财产可供执行或执行过程中涉及复杂的财产调查或纠纷，执结时间可能会延长。因此，您需要耐心等待，并密切关注执行进展。

总之，当调解后对方未支付相应款项时，您可以通过上述步骤来申请强制执行。在整个过程中，请保持与法院的沟通联系，及时提供必要的协助和信息。