关于“行政拘留可以并处罚款的减轻处罚”这一问题，我可以为你提供详细的解答。
结论前置：在行政拘留并处罚款的案件中，若被处罚人符合特定条件，是可以申请减轻处罚的。这些条件包括但不限于情节特别轻微、主动消除或减轻违法后果并取得被侵害人谅解、出于他人胁迫或诱骗、主动投案并如实陈述违法行为，以及有立功表现等。
具体法律依据与情形：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：情节特别轻微的；主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；出于他人胁迫或者诱骗的；主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；有立功表现的。
具体情形：
- 情节特别轻微的：例如，违法行为未造成严重后果，且行为人态度良好，有悔改之意。
- 主动消除或减轻违法后果的：如行为人积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的书面谅解。
- 出于他人胁迫或诱骗的：需有充分证据证明行为人是在受到他人胁迫或诱骗的情况下实施的违法行为。
- 主动投案的：行为人在未被公安机关发觉或采取强制措施前，主动向公安机关投案，并如实陈述自己的违法行为。
- 有立功表现的：如行为人协助公安机关侦破其他案件或抓捕其他违法犯罪嫌疑人。
实际应用建议：
- 若你认为自己符合上述减轻处罚的条件，应积极与执法机关沟通，并提供相关证据以支持自己的主张。
- 在与执法机关沟通时，保持冷静和理智，如实陈述自己的情况和理由。
- 若对法律条款或程序有疑问，或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律意见。
综上所述，行政拘留并处罚款的减轻处罚是有法律依据的，但具体能否减轻以及减轻的程度，需根据案件的具体情况和行为人的表现来综合判断。若你有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请随时向我提问。