您好，行政事业单位在特定条件下是可以报销上年度的发票的，但需要遵循一定的会计和税务处理规则。以下是对此问题的详细解答：
一、跨年发票报销的可行性
在企业财务管理中，发票的报销和入账是一个常见的问题，尤其是当发票跨越不同会计年度时。对于行政事业单位而言，如果发票上的日期是上一年的，但付款、报销和记账却推迟到了下一年，这种情况在财务工作中也是时有发生的。因此，从实际操作的角度看，跨年报销发票是可行的。
二、跨年发票报销的处理方法
当期发生支出的处理：
- 如果在上一年度购买了商品或服务，并且已经支付了款项，但发票直到本年度才拿到手，那么这笔支出应该被记入上一年度的费用中。
- 在企业所得税预缴季度所得税时，可以暂时按账面发生的金额进行核算。但在汇算清缴时，需要补充有效的凭证，即发票。
未报销发票的处理：
- 如果发票是在上一年度开具的，但由于种种原因直到本年度才拿来报销，那么由于上一年度已经结账，我们需要通过“以前年度损益”这个科目进行核算。
- 对于小企业会计准则下的企业所得税处理，需要在上一年度的汇算中进行调整。如果已经进行了汇算并调整了申报表，那么相关费用应加到所属期里面进行扣除。
三、避免跨年发票的建议
为了避免跨年发票带来的麻烦，建议采取以下措施：
- 及时报销：提醒员工在有发票时尽快进行报销，避免拖延到下一年度。
- 催促开票：与合作单位保持良好沟通，督促他们按时开具发票。并定期检查还有哪些发票未到位，做好催收工作。
- 规范账务处理：在记账时遵循权责发生制原则，即费用一发生就入账，不等发票。到了汇算清缴时，再认真做好纳税调整，确保账目清晰明了。
综上所述，行政事业单位在遵循一定会计和税务处理规则的前提下，是可以报销上年度的发票的。同时，为了避免跨年发票带来的问题，建议采取及时报销、催促开票和规范账务处理等措施。