当您的车辆停放在路边被刮蹭且对方逃逸时，您可以按照以下步骤进行处理：

第一步：保护现场并立即报警

• 在确保自身安全的前提下，尽量保留事故现场的原状，避免现场被破坏。这对于后续的事故责任认定至关重要。
• 立即拨打110报警电话，向交警部门详细说明事故发生地点、车辆受损情况等信息。交警会根据您提供的线索展开调查，努力查找逃逸方。

第二步：收集证据

• 使用手机拍照记录事故现场，包括车辆刮蹭部位、整体状况、停车位置以及周边环境等。这些照片将作为重要的证据，帮助交警了解事故情况。
• 如果附近有监控摄像头或您的车辆装有行车记录仪，请及时向交警提供相关影像资料。这些资料有助于快速锁定逃逸者。

第三步：联系保险公司

• 及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料。在报案时，请详细说明事故情况及对方逃逸的事实。
• 根据保险合同确定理赔流程和范围。保险公司将根据您提供的证据和交警部门的调查结果进行理赔。

第四步：等待交警部门处理结果

• 交警部门会根据调查结果，依法对逃逸方进行处罚，包括罚款、扣分等。情节严重的，还可能吊销驾驶证或进行拘留。
• 同时，逃逸方需承担此次事故造成的车辆维修等全部损失赔偿责任。如果逃逸方被找到并确认责任，您可以通过法律途径向其索赔。

综上所述，当您的车辆停放在路边被刮蹭且对方逃逸时，请保持冷静并立即采取行动。通过保护现场、收集证据、联系保险公司以及等待交警部门的处理结果，您将能够最大程度地维护自己的合法权益。