当您的车辆在停车时被刮蹭且对方逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以最大程度地维护自己的合法权益：

一、保护现场与留存证据

1. 不要挪动车辆：首先，确保您的车辆保持在被刮蹭后的原始位置，不要随意挪动，以便后续的调查和取证。
2. 拍照留证：使用手机或相机拍摄车辆受损部位的照片，以及周边环境的照片，包括可能的监控摄像头位置、道路标志等，这些照片将作为后续索赔的重要证据。

二、及时报警并配合调查

1. 向交警部门报案：尽快拨打当地的交通事故报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、车辆受损情况，以及您所掌握的任何关于逃逸车辆的信息，如车型、颜色、车牌号（如果部分可见）等。
2. 配合警方调查：警方可能会要求您提供更多的信息或协助他们进行现场勘查。请积极配合，提供必要的协助，如带领警方查看监控录像（如果可用）等。

三、联系停车场或车库管理方

1. 了解安保措施：如果您的车辆是在停车场或车库内被刮蹭的，联系管理方了解他们是否有相关的安保措施和监控记录。
2. 要求协助与协商赔偿：如果管理方对车辆有保管义务，您可以与他们协商赔偿事宜。他们可能会提供监控录像或其他证据来帮助您找到逃逸者。

四、报保险并说明情况

1. 向保险公司报案：及时联系您的保险公司，向他们说明车辆被刮蹭且对方逃逸的情况。
2. 了解保险理赔流程：询问保险公司关于此类情况的理赔流程和所需材料。如果您购买了车损险，在无法找到责任方时，部分保险公司可能会赔偿一定比例的损失。

五、后续跟进与索赔

1. 与警方保持联系：定期与警方沟通，了解案件的进展情况。如果警方找到了逃逸者，他们将会通知您。
2. 协商或诉讼索赔：一旦找到逃逸者，您可以与他们协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以通过法律途径（如向法院提起诉讼）来要求逃逸者承担赔偿责任，包括车辆维修费用、贬值损失等。
3. 保留相关证据：在整个过程中，请务必保留好所有与事故相关的证据，如照片、视频、警方报告、保险理赔文件等。这些证据将在后续的索赔过程中发挥重要作用。

六、预防措施与建议

1. 选择有监控的停车区域：尽量将车辆停放在有监控摄像头覆盖的停车区域，以便在发生事故时能够迅速找到证据。
2. 考虑购买附加险：如果您经常将车辆停放在公共场所，可以考虑购买一些附加险（如找不到第三方特约险）来增加保障。

通过遵循以上步骤和建议，您可以更有效地处理车辆被刮蹭且对方逃逸的情况，并最大程度地维护自己的合法权益。