非工作时间工伤认定是一个相对复杂且具体情形依赖的问题。根据《工伤保险条例》的相关规定，我们可以对这一问题进行如下详细解答：

一、非工作时间工伤认定的基本原则

首先，要明确的是，工伤认定主要依据的是《工伤保险条例》第十四条和第十五条的规定。其中，第十四条主要规定了在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等应当认定为工伤的情形；而第十五条则规定了视同工伤的情形，如在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡等。

对于非工作时间发生的伤害，一般情况下不被认定为工伤，除非符合特定的视同工伤情形。

二、非工作时间可能认定为工伤的特殊情形

1. 视同工伤的情形：

   • 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的。这是唯一一个可能涉及非工作时间（但仍在工作岗位）并被视同工伤的情形。

2. 特殊情况下的延伸：

   • 虽然严格来说，非工作时间发生的伤害不被认定为工伤，但在某些特殊情况下，如果伤害与工作有紧密关联，如因公出差、加班、临时接受工作任务等，即使发生在非标准工作时间，也有可能被认定为工伤。这需要根据具体情况和证据来判断。

三、非工作时间工伤认定的具体案例

以您提供的案例为例，李某在非工作时间（工地已经放假）且在工地住房内因身体不适最终死亡。根据《工伤保险条例》的规定，李某既不是在工作时间也不是在工作岗位发病，因此不属于工伤死亡范畴。这个案例清晰地展示了非工作时间工伤认定的原则。

四、建议与总结

对于非工作时间的工伤认定问题，建议如下：

1. 明确工作时间和工作岗位：首先判断伤害是否发生在工作时间和工作岗位内，这是工伤认定的基本前提。
2. 了解视同工伤的情形：熟悉《工伤保险条例》中视同工伤的规定，特别是关于突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡的情形。
3. 考虑特殊情况：对于因公出差、加班、临时接受工作任务等特殊情况下的伤害，应仔细分析其与工作的关联性，并收集相关证据。

综上所述，非工作时间的工伤认定是一个具体情形依赖的问题，需要根据《工伤保险条例》的规定和实际情况进行综合判断。在处理此类问题时，应确保事实清楚、证据充分，并依法依规进行认定。