当部门发生安全事故时，应按照以下顺序进行上报：

1. 立即报告本单位负责人：

   • 事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告，确保负责人能够迅速了解事故情况并采取相应措施。

2. 单位负责人上报至相关部门：

   • 单位负责人接到报告后，应当于1小时内向事故发生地县级以上人民政府应急管理部门（安全生产监督管理部门）和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。这一步骤是确保事故信息能够及时、准确地传达给相关政府部门，以便他们进行进一步的应急响应和处理。

3. 相关部门逐级上报：

   • 安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门接到事故报告后，会根据事故的严重程度进行逐级上报。
     • 一般事故上报至设区的市级人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门。
     • 较大事故逐级上报至省、自治区、直辖市人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门。
     • 特别重大事故、重大事故逐级上报至国务院安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门，并通知公安机关、劳动保障行政部门、工会和人民检察院，同时报告本级人民政府。

4. 必要时越级上报：

   • 在情况紧急或特殊情况下，安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门可以越级上报事故情况，以确保事故得到及时、有效的处理。

5. 启动应急预案并采取措施：

   • 在上报事故的同时，生产经营单位应当立即启动生产安全事故应急救援预案，并按照国家有关规定报告事故情况，采取控制危险源、组织撤离、请求救援、维护现场秩序等应急救援措施。这一步骤是确保事故现场得到及时、有效的控制，并最大限度地减少事故造成的损失和影响。

总之，部门发生安全事故时，应严格按照上述流程进行上报和处理，确保事故得到及时、有效的应对和处理。同时，相关责任人也应依法履行报告职责，避免因迟报、漏报、谎报或瞒报而承担法律责任。