私家车在从事网约车运营过程中，如果发生事故，关于保险赔偿问题，特别是交强险的理赔情况，以下是对此的详细解答：
交强险的赔偿
保障范围与性质：
- 交强险是一种强制性的保险，其主要目的是在交通事故中保障第三方（即受害人）的人身伤亡和财产损失。
- 这种保险的赔偿并不依赖于车辆的具体使用性质，而是基于车辆是否参与了交通事故并造成了第三方的损害。
赔偿原则：
- 无论私家车是否正在从事网约车运营，只要它在道路上行驶并发生了交通事故，且事故造成了第三方的损害，交强险都将在其责任限额内对第三方进行赔偿。
- 这一原则是根据《中华人民共和国保险法》以及交通强制险的相关规定来执行的。
商业险的考虑：
- 与交强险不同，商业险的赔偿情况则更加复杂，它取决于车主是否告知了保险公司车辆使用性质的改变，并且是否获得了保险公司的同意或购买了相应的保险条款。
- 如果车主没有通知保险公司车辆使用性质的变更，保险公司可能会以危险程度显著增加为由拒绝在商业险范围内进行赔偿。
建议与注意事项：
- 及时沟通：在决定用私家车跑网约车之前，车主应与保险公司进行沟通，了解相关的保险政策和要求。
- 调整保险：根据车辆使用性质的改变，车主应及时调整保险条款，确保在发生事故时能够得到充分的保险保障。
- 诚实告知：在投保时，车主应遵守诚实信用原则，如实告知保险公司车辆的使用用途，以避免未来可能出现的保险纠纷。
综上所述，对于私家车跑网约车的情况，交强险通常会在责任限额内对第三方损害进行赔偿。然而，商业险的赔偿情况则取决于车主与保险公司之间的沟通和保险合同的约定。因此，车主在从事网约车运营之前，应充分考虑保险问题，并采取相应的措施来保障自己的权益。