已经抵押给银行的房产是可以出租的，但在此过程中需要遵循一定的法律规定并注意相关风险。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第四百零五条：抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。这意味着，如果房产在抵押之前已经出租，并且承租人已经实际占有使用该房屋，那么抵押权的设立不会影响原有的租赁关系。
- 第四百零六条：抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。虽然此条主要关于抵押财产的转让，但也间接说明了抵押财产在抵押期间仍可由抵押人占有和处置，包括出租。
二、出租时需注意事项
- 告知义务：抵押人在出租房产时，有义务将房屋已抵押的情况如实告知承租人。如果未履行这一义务，导致承租人因不知晓抵押情况而遭受损失，抵押人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 租金支付：房产的抵押状态并不构成承租人拖欠租金的理由。承租人仍需按照租赁合同的约定，按时足额支付租金。
- 风险防范：
- 对于承租人而言，应谨慎审查房屋状况，了解房屋是否存在抵押等权利受限情况。特别是在先抵押后出租的情况下，承租人可能面临租赁关系无法对抗新的房屋买受人的风险。
- 承租人可以通过查询房屋产权登记信息等方式，降低自身风险。
- 租赁合同的连续性：即使因抵押导致房产所有权发生变更，原租赁合同仍然有效。新的房主或买受人需继续履行原租赁合同中的权利和义务，这确保了租赁关系的稳定性和连续性。
三、总结与建议
在出租涉及抵押的房产时，抵押人和承租人都应充分了解相关法律规定和潜在风险。抵押人应履行告知义务，确保承租人知晓房屋抵押情况；承租人则应谨慎审查房屋状况，签订详尽的租赁合同，并尽可能了解房屋是否存在抵押等权利受限情况。通过双方的共同努力和配合，可以有效避免不必要的纠纷和风险，确保租赁活动的顺利进行。
综上所述，已经抵押给银行的房产在遵循相关法律规定和注意相关风险的前提下是可以出租的。