根据人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部在2024年底联合发布、并于2025年元旦正式公布的《实施弹性退休制度暂行办法》中的明确规定，以下三类人员不允许弹性延迟退休：

1. 公务员：所有公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不能选择弹性延迟退休。这一规定适用于所有在职的公务员，无论其职位高低或工作年限长短。

2. 国有企事业单位领导人员：这包括国有企业单位的领导人员，如部门副职以上管理人员、项目负责人、分公司负责人等，以及拥有中高级职称的专业技术人员（如工程师、会计师、政工师等）。这些人员在达到法定退休年龄时，同样需要按时办理退休手续，不能享受弹性延迟退休的政策。

3. 其他管理人员：这一类主要指的是事业单位中的领导人员和其他管理人员，例如公立学校、医院、疾控中心等单位的管理人员。他们也需要按照法定退休年龄及时退休，不能选择弹性延迟退休。

总的来说，这三类人员由于其职位的特殊性和工作性质的要求，被明确规定不允许弹性延迟退休。他们需要在达到法定退休年龄时，按照相关规定及时办理退休手续。这一政策旨在确保单位的正常运转和人员的有序更替，同时也体现了对这三类人员职业发展的尊重和保障。