将邻居在楼道放的鞋柜扔掉，可能构成违法行为。具体分析如下：

1. 侵占公共空间违法：

   • 楼道属于公共区域，是业主共有的，个人无权私自占用。在楼道摆放鞋柜，侵犯了其他业主对公共空间的平等使用权。
   • 根据《中华人民共和国消防法》及《高层民用建筑消防安全管理规定》，楼道作为火灾时的重要消防通道和安全出口，必须时刻保持安全和畅通，禁止堆放物品。

2. 可能触发的法律责任：

   • 如果因堆放鞋柜导致他人绊倒、摔伤等事故，或者影响消防通道畅通，造成安全隐患，堆放者可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
   • 物业公司或相关行政管理部门有权要求违法者改正，并可能处以罚款等行政处罚。

3. 正确的处理方式：

   • 如果发现邻居在楼道堆放鞋柜等杂物，可以先与邻居沟通，要求其自行清理。
   • 如果沟通无果，可以向物业公司反映，由物业公司进行制止并及时向有关行政管理部门报告。
   • 在必要时，也可以通过法律途径，请求法院排除妨碍，保护自己的合法权益。

综上所述，将邻居在楼道放的鞋柜扔掉可能构成违法行为，因为这不仅侵占了公共空间，还可能触发法律责任。正确的处理方式是通过沟通、物业介入或法律途径来解决问题。如果你有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。