当遇到商家不申请退款的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确退款依据

首先，您需要确认商品是否符合退款条件。这可能包括：

• 质量问题：如果商品存在质量瑕疵或功能故障，您有权要求退款。
• 无理由退货范围：对于通过网络等方式购买的商品，在收到商品之日起一定期限内（如七日内），您有权无理由退货，但请注意特定商品可能不适用此规定。
• 商家承诺：如果商家在商品页面或店铺公告中承诺了更宽松的退货政策，您也有权在其承诺的条件和期限内要求退款。

二、与商家协商

1. 友好沟通：尝试与商家客服进行理性交流，清晰说明退款原因，并提供相关证据（如照片、视频等）。保留好聊天记录或通话录音，以备后续需要。
2. 升级投诉：若与普通客服沟通无果，可要求与商家的上级管理人员或专门的投诉处理部门联系，再次阐述情况和诉求。

三、寻求外部帮助

1. 电商平台介入：如果您是在电商平台购买的商品，可以向平台提交投诉，利用平台的售后服务流程和纠纷处理机制解决问题。详细填写投诉内容，并附上相关证据。
2. 消费者协会与市场监管部门：您可以向消费者协会投诉，如拨打12315热线，或向市场监管部门反映问题。这些机构会提供调解服务，帮助您维护合法权益。

四、法律途径

如果上述方式均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 发送律师函：委托律师发送律师函给商家，明确告知其行为可能违反的法律法规及需承担的法律后果，给予商家法律压力。
2. 提起诉讼：如果商家仍拒绝处理，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交购物合同（订单）、商品质量问题鉴定报告（如有）、与商家沟通的记录等证据。法院将依法审理并作出判决。

五、保留证据

在整个过程中，保留好相关证据至关重要。这包括购物凭证、聊天记录、商品照片或视频等。这些证据将在您维权过程中起到关键作用。

总之，面对商家不申请退款的情况，您应首先明确退款依据，然后与商家进行友好协商。若协商无果，可寻求电商平台、消费者协会或市场监管部门的帮助。若问题仍未得到解决，可通过法律途径来维护自己的合法权益。