关于跨科开处方的处罚，这主要涉及到医师的执业范围和处方权的问题。根据相关规定，我将为您详细解答：

首先，我们需要明确的是，医师在注册后，应在其注册的执业地点、执业类别和执业范围内进行医疗活动。如果医师超出了其注册的执业范围，如儿科医师开具了成人患者的处方，这就构成了跨科开处方的行为。

对于跨科开处方的处罚，根据《中华人民共和国医师法》的相关规定，如果医师未按照注册的执业地点、执业类别、执业范围执业，县级以上人民政府卫生健康主管部门或中医药主管部门将责令其改正，并给予警告。同时，会没收医师的违法所得，并处以一万元以上三万元以下的罚款。如果情节严重，医师还可能会被责令暂停六个月以上一年以下的执业活动，甚至吊销其医师执业证书。

此外，对于医疗机构而言，如果使用未取得处方权的人员或被取消处方权的医师开具处方，或者使用了未取得相应资格的人员从事处方调剂工作，根据《处方管理办法》的规定，县级以上卫生行政部门将责令其限期改正，并可处以5000元以下的罚款。如果情节严重，医疗机构甚至可能会被吊销其《医疗机构执业许可证》。

综上所述，跨科开处方是一种违法行为，不仅会对医师个人造成严重的法律后果，还可能影响到医疗机构的正常运营。因此，建议医师在执业过程中严格遵守相关法律法规和规定，确保在其注册的执业范围内进行医疗活动，以维护医疗秩序和患者的安全。