民事纠纷立案后双方和解是可以申请撤案的。不过，这里有几个关键点需要注意：
提交撤诉申请：首先，你需要向法院提交书面的撤诉申请，表明双方已经达成和解，希望撤回之前的起诉。
法院审查：法院在收到撤诉申请后，会进行审查，确认撤诉是否符合法律规定，以及是否确实是当事人的真实意愿。如果案件涉及公共利益或他人的合法权益，法院可能会不同意撤诉。
撤诉时机：撤诉申请必须在案件宣判之前提出。一旦案件已经宣判，就不能再申请撤诉了。
综合考量：法院在决定是否准许撤诉时，会综合考量各种因素，包括案件的性质、和解的具体内容、是否损害他人利益等。
举个例子来说明，假设你和邻居因为一件小事发生了纠纷，你起诉到法院后，双方经过协商达成了和解。这时，你就可以向法院提交撤诉申请，说明双方已经和解，希望撤回起诉。法院在审查后，如果认为撤诉符合法律规定，且不会损害他人利益，就会裁定准许撤诉。
所以，民事纠纷立案后双方和解是可以申请撤案的，但具体能否撤案还需要看法院的审查结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。