首先，在没有结婚证但有两个孩子，且男方不想继续在一起的情况下，双方需要面对的主要问题是如何妥善处理孩子的抚养权、财产分割以及可能存在的其他相关事宜。以下是对这一问题的详细分析：

1. 关于孩子的抚养权：

   • 双方应首先协商确定孩子的抚养权归属，包括由谁直接抚养孩子，以及另一方是否享有探视权等。
   • 如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据孩子的年龄、双方的经济条件、抚养能力等因素判决抚养权归属。

2. 关于财产分割：

   • 虽然双方没有结婚证，但如果存在共同财产（如共同购买的房产、车辆等），仍需要进行财产分割。
   • 财产分割应遵循公平原则，双方可以协商确定分割方式，或者通过法律途径解决争议。

3. 其他相关事宜：

   • 双方还应考虑是否存在其他共同债务或责任，如孩子的教育费用、医疗费用等，并协商如何承担这些费用。
   • 如果双方存在情感纠葛或矛盾，可以寻求心理咨询或调解机构的帮助，以和平解决争端。

在处理这些问题时，建议双方保持冷静和理性，尽量通过协商和调解的方式解决争议。如果无法协商或调解，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。同时，也要考虑到孩子的感受和利益，确保他们的身心健康得到妥善照顾。

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