当父亲和儿子共同购买房产并希望将房产过户到其中一方或双方名下时，过户的流程会根据他们的具体需求和房产的实际情况有所不同。以下是一个基于您提供信息的详细解答，主要围绕赠予、继承、买卖这三种常见的过户方式，并重点讨论赠予方式，因为这是实现房产“免费”过户给子女的主要途径。
一、赠予方式过户
签订赠予合同：
- 父亲与儿子应共同签订一份书面的赠予合同，明确赠予的房产信息（包括位置、面积、产权证号等）、赠予的份额（如果是部分赠予）、双方的权利义务以及赠予的条件（如有）等内容。
- 合同应确保真实、合法、有效，以避免后续可能出现的纠纷。
办理公证（可选）：
- 虽然公证不是赠予行为的必要环节，但办理公证可以增强赠予合同的法律效力，为后续的过户手续提供更有力的法律支持。
- 双方需携带身份证、房产证、赠予合同等文件到当地的公证处办理公证手续。
缴纳税费：
- 根据税法规定，赠予房产需要缴纳一定的税费，包括契税、印花税等。
- 对于直系亲属间的赠予行为，部分税费可能享有减免政策。具体税费金额和减免政策需咨询当地的税务部门或房产交易中心。
办理过户手续：
- 完成税费缴纳后，双方需携带相关证件（如身份证、房产证、赠予合同、公证文书（如有）、税费缴纳凭证等）前往不动产登记机构办理过户手续。
- 过户完成后，儿子将成为房产的合法所有人（或共有人，如果父亲也保留了一部分份额）。
二、其他过户方式
- 继承方式：这种方式需要等待父亲去世后才能进行，且可能涉及复杂的法律程序和家庭成员间的协商。因此，在此情况下不适用。
- 买卖方式：虽然这种方式涉及交易金额和税费，但在某些情况下，通过合理的定价和税务筹划，也可以实现房产的转移。不过，这种方式通常不如赠予方式直接和“免费”。
三、注意事项与风险防范
- 了解当地政策：不同地区的房产过户政策存在差异。在办理过户手续前，请务必了解当地政策规定，确保操作合法合规。
- 谨慎签订赠予合同：赠予合同是房产过户的重要依据。在签订合同时，请务必明确双方权利义务、赠予房产的具体信息等内容，避免后续纠纷。
- 保留相关证据：在办理过户手续过程中，请务必保留好相关证据（如合同、发票、收据、公证文书等），以备不时之需。
- 注意家庭成员间的协调：在房产过户过程中，可能涉及多个家庭成员的利益。请务必做好协调工作，避免家庭矛盾和纠纷。
综上所述，父亲和儿子共同买房后过户到其中一方或双方名下是一个涉及法律、税务等多个方面的复杂过程。通过选择适当的过户方式并遵循相关流程和注意事项，可以确保过户过程的顺利进行并保护双方的合法权益。