当您的电动车撞坏了且没有发票时，确实可能会给事故处理和后续赔偿带来一些困难。不过，您不必过于担心，因为还有其他方法可以证明电动车的购买事实和价值，并妥善处理这一事故。以下是一些具体的建议：
证明车辆购买事实
搜集其他购买凭证：
- 查找是否有销售收据、电子版的购买记录（如邮件、短信）、银行转账记录或信用卡交易记录等。这些都可以作为您购买电动车的凭证，并应包含销售商信息、电动车品牌型号、购买日期及价格等关键信息。
联系销售商或制造商：
- 尝试联系您购买电动车的销售商或制造商，看他们是否能提供购买证明或发票的复印件。正规商家通常会保留销售记录，并可能为您开具相应的证明。
调取支付记录：
- 如果您是通过电子支付方式（如微信支付、支付宝、银行卡等）购买的电动车，可以调取这些支付记录来证明购买事实和支付金额。
确定车辆价值
专业评估：
- 您可以请专业的二手车评估机构对电动车进行评估，他们会出具一份评估报告，综合考虑电动车的品牌、型号、使用年限、车况等因素来确定车辆在事故发生时的实际价值。
参考市场价格：
- 您也可以查询同款或类似型号电动车在二手交易平台上的价格，以了解市场的大致价值范围。同时，咨询当地电动车经销商了解新车价格，并根据车辆使用情况合理折旧来估算。
事故处理与沟通
及时报案：
- 事故发生后，应立即向警方报案并配合调查。警方会记录事故详情，并可能出具事故认定书，这将是后续处理的重要依据。
与对方当事人协商：
- 在协商赔偿事宜时，坦诚说明没有发票的情况，并提供上述其他证明材料。以客观、理性的态度与对方沟通，争取达成合理的赔偿方案。
保险理赔：
- 如果您的电动车购买了相关保险，应及时联系保险公司进行理赔。按照保险公司的要求提供必要的证明文件，包括购买凭证、事故认定书等。
寻求专业帮助：
- 如果遇到法律问题或困难，可以及时咨询专业律师。律师会根据您的具体情况提供法律建议和指导，帮助您维护合法权益。
法庭诉讼：
- 如果无法通过协商解决纠纷或赔偿问题，您可以考虑通过法庭诉讼来解决。在法庭上，您需要提交其他证据（如评估报告、支付记录等）来证明电动车的价值和相关信息。
综上所述，虽然缺乏发票会给电动车事故处理带来一些挑战，但只要您综合运用多种方法和策略，仍然可以有效证明电动车的购买事实与价值，并妥善处理后续事宜。重要的是要保持冷静、积极配合调查，并及时采取必要措施保护自己的权益。