没有缴纳车船税的车辆是不可以上路的。根据《中华人民共和国车船税法》的相关规定，所有在中华人民共和国境内的车辆和船舶的所有人或管理人，都有义务依法缴纳车船税。这是法律规定的强制性义务。

车船税的缴纳与车辆的合法上路有直接关系。在申请办理车辆相关登记、定期检验手续时，车辆所有人或管理人必须向公安机关交通管理部门提交依法纳税或免税的证明。公安机关交通管理部门在核查后会办理相关手续。如果没有这些证明，公安机关交通管理部门可能不会为车辆办理登记或检验手续，这也意味着车辆无法合法上路。

此外，车船税的缴纳也是车辆保险的一部分。通常，在办理机动车交通事故责任强制保险时，保险机构会代收代缴车船税。这也是确保车辆在路上行驶时能够有足够的保障。

因此，为了确保车辆的合法上路和行驶安全，车主必须按时缴纳车船税，并妥善保管好相关的纳税或免税证明。如果车主对车船税的缴纳有任何疑问或需要进一步的帮助，可以咨询当地的税务机关或公安机关交通管理部门。