首先，我要强调的是，父亲出轨确实是一个对家庭关系产生严重冲击的问题，特别是当孩子得知这一情况时，他们可能会感到困惑、愤怒、失望等复杂的情绪。针对孩子非常烦爸爸的情况，以下是我从多个角度给出的建议：

1. 理解孩子的情绪：

   • 孩子对父亲出轨的反应可能源于对家庭稳定的担忧、对父亲行为的失望，以及对母亲的心疼。家长应首先理解孩子的情绪，给予他们足够的关爱和支持，让孩子知道他们的感受是被重视和理解的。

2. 坦诚沟通：

   • 在一个适当的时机，父亲可以与孩子进行坦诚的沟通，解释自己的行为（但并非为出轨行为找借口），并表达自己对家庭的愧疚和愿意改正的决心。同时，也要倾听孩子的想法和感受，鼓励他们表达自己的情绪。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果孩子的情绪反应强烈且持续时间长，建议寻求专业心理咨询师的帮助。心理咨询师可以帮助孩子更好地处理负面情绪，提供有效的应对策略，并促进家庭关系的修复。

4. 重建信任：

   • 信任是家庭关系的基石。父亲需要通过实际行动来重建与孩子的信任关系。这包括但不限于：遵守承诺、积极参与家庭生活、展现对家庭的责任感和关爱等。

5. 引导孩子正确看待问题：

   • 父亲可以引导孩子理解，虽然他的行为是错误的，但这并不代表他不爱家庭和孩子。同时，也要教育孩子理解婚姻关系的复杂性，以及如何处理类似的家庭问题。

6. 法律层面的建议：

   • 虽然这个问题主要涉及家庭关系和心理层面，但如果父亲的行为涉及到了法律层面的问题（如重婚、遗弃等），那么母亲和孩子有权向法律寻求帮助。在这种情况下，可以向我这样的专业律师咨询，了解相关的法律权益和可能的法律后果。

综上所述，处理孩子因父亲出轨而产生的烦恼需要多方面的努力。家长应理解孩子的情绪，坦诚沟通，寻求专业帮助，重建信任，并引导孩子正确看待问题。同时，如果涉及法律层面的问题，也可以寻求专业律师的帮助。希望这些建议能对你有所帮助。