当淘宝商家发货超时，赔偿的方式及流程主要遵循电商平台规则、双方约定以及法律法规。以下是针对此问题的详细解答：
一、赔偿方式
按双方约定赔偿：
- 如果在购物过程中，买卖双方在合同或购物平台规则中明确约定了超时发货的赔偿方式和金额，那么应首先按照该约定执行。例如，双方可能约定卖家需按订单金额的一定比例支付违约金。
按电商平台规则赔偿：
- 淘宝平台有其自己的发货规则和赔偿标准。通常，如果商家未按约定时间发货，需向买家支付商品实际成交金额的一定比例（如5%，但设有最低和最高限额，如不低于5元且不高于30元或500元，具体以平台规则为准）作为违约金。此外，平台还可能对商家进行扣分、罚款等处罚。
法定赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，如果卖家超时发货构成违约，消费者有权要求赔偿损失。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
二、赔偿申请流程
核实权益：
- 首先，消费者应确认与商家的发货时间约定，并核实商家确实存在超时发货的行为。可以通过查看订单详情、聊天记录等证据来确认。
与商家沟通：
- 尝试与商家进行友好沟通，要求其尽快发货并给予适当补偿。这是解决纠纷的第一步，也是最为直接和高效的方式。如果商家同意赔偿，双方可以达成和解协议。
平台介入：
- 如果与商家沟通无果，消费者可以向淘宝平台投诉，并提供相关证据（如订单信息、聊天记录等）。平台将依据其规则进行调查处理，可能包括要求商家支付违约金、对商家进行扣分或罚款等。
法律途径：
- 如果商家的行为给消费者造成了较大损失，且平台处理结果不满意，消费者可以通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼等方式来进一步维护自己的合法权益。在维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。
综上所述，当淘宝商家发货超时时，消费者应根据具体情况选择合适的赔偿方式，并积极采取措施维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性沟通，并妥善保留相关证据是解决问题的关键。