死亡证明上家属的姓名在多个环节中具有重要的用途，以下是详细的解释：
首先，从法律和管理层面来看，死亡证明是医疗卫生机构出具的、说明居民死亡及其原因的医学证明。在这份证明上，家属的姓名被明确记录，这主要是为了确认家属的身份，并确保他们与死者的关系得到正式认可。这种认可在后续的法律程序和管理流程中至关重要。
户籍注销：家属需要持死亡证明到公安机关申报户籍注销。在这个过程中，家属的姓名用于核实其身份，以及确认其与死者的关系，从而确保户籍注销的合法性和准确性。
殡葬手续：在办理殡葬手续时，家属同样需要出示死亡证明。殡仪馆会凭此证明办理尸体火化等手续。家属的姓名在这里再次起到确认身份和关系的作用，确保殡葬服务的合规性和顺利进行。
信息校核与共享：卫生计生、公安、民政部门会定期开展人口死亡信息的比对和校核工作。家属的姓名作为重要信息之一，有助于确保人口死亡信息的及时性、完整性和一致性。同时，这些信息还会在相关部门之间共享，以支持社会经济发展和人口健康政策的制定。
此外，从更广泛的社会层面来看，死亡证明上家属的姓名也体现了对家属权益的尊重和保护。在死者去世后，家属需要处理一系列后续事宜，包括财产继承、保险理赔等。在这些过程中，死亡证明作为官方文件，其上的家属姓名具有法律效力，能够保障家属的合法权益得到妥善处理。
综上所述，死亡证明上家属的姓名在户籍注销、殡葬手续、信息校核与共享以及保障家属权益等多个方面都具有重要的用途。它不仅体现了法律和管理流程的严谨性，也体现了对家属权益的尊重和保护。