死亡证明里家属姓名的填写，通常是根据与死者的关系以及处理后事等事务中的代表性或主要责任来确定，可以是直系亲属，也可以是非直系亲属或其他人，具体需根据实际情况和当地规定来操作。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则与常见填写对象

   • 一般原则：死亡证明上家属姓名的填写，主要遵循与死者关系密切且在处理后事等相关事务中具有代表性或主要责任的原则。
   • 常见填写对象：
     • 配偶：作为与死者法律和社会关系最紧密的家属，配偶在处理后事、遗产等事务中通常扮演关键角色，因此常作为首选填写对象。
     • 成年子女：若死者有成年子女，他们也是重要的家属成员，尤其在涉及遗产继承、丧葬安排时具有法律上的权利和义务。当配偶不便或存在特殊情况时，可填写成年子女的姓名。
     • 父母：在死者未婚或无子女，或其配偶、子女无法履行相关责任时，父母可作为主要家属填写。

2. 特殊情况下的填写

   • 指定代理人或监护人：如死者所有近亲属均无法行使权利或履行义务，法院或相关机构指定的代理人或监护人可填写。
   • 其他协商确定的家属：在家属间协商一致的情况下，可确定一名能够代表其他家属处理事务并承担责任的家属填写。
   • 非直系亲属或其他人的填写：在特殊情况下，如死者无直系亲属或直系亲属无法到场签字，可由居民委员会出具证明，并在死亡证明上签署非直系亲属或其他人的名字。

3. 死亡证明的开具与申报登记流程

   • 开具机构：
     • 医院过世：由所在医院开具死亡证明。
     • 家中或其他场所正常死亡：由居委会、村委会或卫生站出具。
     • 非正常死亡（如意外事故致死或死因不明）：由公安司法部门出具。
   • 申报登记：公民死亡后，需由户主、亲属、抚养人或邻居持死亡证明、户口簿及死者居民身份证向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。这是法定程序，必须严格遵守。

4. 死亡证明的重要性与应用

   • 死亡证明是火化、遗产继承、保险理赔等手续的重要凭证，应妥善保管。如遗失或损坏，应及时到原出具证明的机关或户籍所在派出所查档补办。

建议：在办理死亡证明时，家属应首先了解当地的具体规定和流程，确保按照要求填写相关信息。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询当地医疗机构、公安部门或相关职能机构，以确保程序的顺利进行。同时，应重视死亡证明的重要性，妥善保管并及时办理相关手续。

如有任何关于死亡证明填写或相关法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。