首先，即使猫已经打了狂犬疫苗，把人咬伤后，依然需要承担相应的法律责任。接下来，我会从几个角度为你详细解释这个问题：

1. 法律责任判定：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，无论猫是否打了狂犬疫苗，只要它咬伤了人，其饲养人或管理人都需要承担相应的法律责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括被咬伤者的医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等。如果咬伤导致了残疾或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金以及丧葬费等。

3. 免责事由：

   • 虽然饲养动物致人损害一般需承担侵权责任，但也有例外情况。比如，如果能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。

4. 后续处理建议：

   • 首先，确保被咬伤者得到及时的医疗救治，并保留好所有相关的医疗单据和费用清单。
   • 其次，与猫的主人进行沟通，协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 最后，为了防止类似事件再次发生，建议猫的主人加强对猫的管理和看护，确保猫不会再次咬伤他人。

总之，即使猫已经打了狂犬疫苗，把人咬伤后依然需要承担相应的法律责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和建议。