不需要再次接种狂犬病疫苗。下面是详细的分析：

首先，我们要明确猫咪接种狂犬病疫苗的意义。狂犬病疫苗是预防狂犬病的有效手段，通过接种疫苗，可以刺激机体产生免疫力，从而抵抗狂犬病毒的感染。当猫咪已经接种完狂犬病疫苗，并且疫苗在有效期内时，其体内已经产生了相应的抗体，对狂犬病毒具有一定的免疫力。

接下来，我们分析猫咪被狂犬病的猫咬伤的情况。虽然猫咪被咬伤了，但是由于它已经接种了狂犬病疫苗，并且疫苗在有效期内，因此其体内的抗体可以对抗狂犬病毒，降低感染的风险。

此外，我们还需要考虑的是，再次接种狂犬病疫苗并不是没有风险的。频繁接种疫苗可能会对猫咪的身体健康产生一定的影响，甚至可能引发一些不良反应。

综上所述，猫咪在接种完狂犬病疫苗后，如果被狂犬病的猫咬伤，一般不需要再次接种狂犬病疫苗。但是，为了确保猫咪的健康，建议及时带猫咪去兽医处进行检查和处理，以确保伤口得到妥善处理，并观察猫咪是否出现异常症状。如果你还有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会为你提供更专业的法律建议。