在没有立遗嘱的情况下，财产的分配主要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、法定继承人的顺序与份额

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在继承开始时，首先由第一顺序继承人继承。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。

3. 继承份额：同一顺序的继承人，一般应当均等分配遗产。但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应当给予照顾，可以多分；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分；有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。

二、特殊情况下的财产分配

1. 依靠被继承人扶养的人：对于依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对被继承人扶养较多的人，即使不是法定继承人，也可以分给他们适当的遗产。

2. 债务清偿：在分配遗产之前，需要先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这些税款和债务以遗产的实际价值为限进行清偿。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

三、法律依据

未立遗嘱时的财产分配主要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。该法明确了法定继承人的顺序、继承份额的分配原则以及特殊情况下的处理办法。

四、实际操作中的注意事项

1. 确定遗产范围：在分配遗产之前，需要明确被继承人的遗产范围，包括房产、存款、股票、珠宝等所有个人合法财产。

2. 协商处理：继承人之间应当通过协商来处理遗产分配问题，尽量达成一致意见，避免产生不必要的纠纷。

3. 遵循法律程序：在分配遗产时，应当遵循法律程序，如办理遗产继承公证、产权变更手续等，确保遗产分配的合法性和有效性。

综上所述，未立遗嘱时的财产分配主要遵循法定继承的原则，根据继承人的顺序和份额进行分配，并考虑特殊情况下的处理办法。在实际操作中，应当明确遗产范围、协商处理并遵循法律程序，以确保遗产分配的公正、合法和有效。