结论前置：母亲去世后，别人欠她的钱是可以依法追回的。这涉及到债权的继承以及后续的追讨程序。
债权继承的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民所享有的债权属于遗产的一部分。母亲去世后，其生前合法拥有的债权将作为遗产，由法定继承人或遗嘱继承人继承。作为子女，你是第一顺序的法定继承人，有权继承母亲的债权，并据此要求债务人还款。
追讨欠款的具体步骤
确定继承人身份：
- 确认自己是否为合法的继承人。若母亲留有遗嘱并指定了继承人，则由这些遗嘱继承人来继承债权；若无遗嘱，则按照法定继承顺序，通常第一顺序包括配偶、子女、父母。
收集证据与通知债务人：
- 收集所有能证明债权债务关系存在的证据，如借条、借款合同、转账记录等。
- 及时告知债务人债权继承的事实，并要求其履行还款义务。
协商还款事宜：
- 在法律框架内，与债务人友好协商还款的时间、方式等细节。协商过程中应保留沟通记录，以备后续可能出现的纠纷。
考虑遗产实际价值：
- 追讨债务时，应以所得遗产的实际价值为限。若遗产价值不足以清偿债务，你无需承担超出部分的债务，但自愿偿还的情况除外。
通过法律途径追讨：
- 若债务人拒绝还款，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，需提供充分证据来证明债权债务关系的存在。
- 法院将依据双方提供的证据进行审理，并作出判决。若债务人仍不履行判决，可申请强制执行。
特殊情况处理
债务人下落不明或无财产可供执行：
- 若债务人下落不明或没有可供执行的财产，追讨欠款可能会变得困难。此时，可以尝试通过其他途径寻找债务人的线索，或者向法院申请宣告债务人失踪或破产等程序来维护自己的权益。
遗产不足以清偿债务：
- 若母亲的遗产不足以清偿全部债务，你只需在遗产范围内承担清偿责任。超过遗产实际价值部分的债务，你可以选择放弃继承以避免承担额外的清偿责任。
综上所述，母亲去世后，你有权继承她的债权，并依法向债务人追讨欠款。在追讨过程中，请务必遵守相关法律法规，确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。