法院诉讼案件调解结案的具体流程通常包括以下几个步骤：

1. 起诉与受理：

   • 原告向法院提交起诉状及相关证据材料，启动诉讼程序。
   • 法院对起诉材料进行审查，若符合起诉条件，则在规定时间内（通常为七日内）立案受理，并通知被告。

2. 庭前准备：

   • 法院向被告送达起诉状副本及应诉通知书，要求被告在规定时间内提交答辩状。
   • 双方当事人交换证据，为庭审做准备。
   • 法院可能组织庭前会议，明确争议焦点，促进双方和解。

3. 开庭审理：

   • 法院组织双方当事人及诉讼代理人到庭，进行法庭调查、举证、质证和辩论。
   • 双方当事人围绕争议焦点发表意见，法院保障当事人的辩论权利。

4. 调解：

   • 在庭审过程中或庭审结束后，法院会尝试对双方进行调解。
   • 调解员（可能是法官或专门调解人员）会听取双方意见，提出调解方案，努力促使双方达成和解。
   • 若调解成功，双方签订调解协议，法院制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，案件调解结案。

5. 宣判与上诉：

   • 若调解不成，法院将根据审理情况作出判决。
   • 判决书会写明案件事实、理由、适用法律和判决结果。
   • 当事人对判决不服的，可以在规定时间内（通常为十五日内）向上一级法院提起上诉。

6. 执行：

   • 判决生效后，若一方不履行义务，另一方可向法院申请强制执行。
   • 申请强制执行的期限为两年，法院有权采取查封、扣押等执行措施。

需要注意的是，虽然上述流程是法院诉讼案件调解结案的一般程序，但具体流程可能因案件类型、法院规定及实际情况而有所不同。因此，在实际操作中，建议当事人咨询专业律师或法院工作人员，以获取最准确、最权威的信息。